题目
如图,△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,过点D作EF∥BC,EF交AB于E,交AC于F,判断线段EF和BE、CF的关系,并写出理由.
提问时间:2021-01-02
答案
EF=BE+CF.
理由:∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,
∴∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCB,
∵EF∥BC,
∴∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠BCD,
∴∠ABD=∠EDB,∠ACD=∠FDC,
∴BE=DE,DF=CF,
∴EF=DE+DF=BE+CF.
理由:∵∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D,
∴∠ABD=∠DBC,∠ACD=∠DCB,
∵EF∥BC,
∴∠EDB=∠DBC,∠FDC=∠BCD,
∴∠ABD=∠EDB,∠ACD=∠FDC,
∴BE=DE,DF=CF,
∴EF=DE+DF=BE+CF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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