题目
AB两城相距100千米在两地之间距A城X千米D建一核电站给两城供电为保证城市安全核电站距城市距离不得少于10
若A城月供电量为30亿度,B城月供电量为度10亿度.若月供电费=1/5乘月供电量乘供电距离的平方题,问
(1)把月供电费用Y表示成X的函数,并求定义域
(2)核电站在距A城多远,才能使月供总电费用最少?
若A城月供电量为30亿度,B城月供电量为度10亿度.若月供电费=1/5乘月供电量乘供电距离的平方题,问
(1)把月供电费用Y表示成X的函数,并求定义域
(2)核电站在距A城多远,才能使月供总电费用最少?
提问时间:2021-01-02
答案
ⅰ距A城X㎞,则距B城(100-X)㎞
∴X≥10,100-X≥10
10≤X≤90
ⅱ A城供电费用y1=〖λx〗^2 m_1
B城供电费用〖y2=λ(100-x)〗^2 m_2
则总费用〖y=λx〗^2 m_1+〖λ(100-x)〗^2 m_2
即y=〖2.5×20×x〗^2+〖2.5×10×(100-x)〗^2 x^2
即50x^2+〖25(100-x)〗^2≥2√(〖50x〗^2 25〖(100-x)〗^2 )
当且仅当√50 x=5(100-x)时,不等式左侧取最小值.
∴5(√2+1)x=500∴x≈41.4㎞
∴X≥10,100-X≥10
10≤X≤90
ⅱ A城供电费用y1=〖λx〗^2 m_1
B城供电费用〖y2=λ(100-x)〗^2 m_2
则总费用〖y=λx〗^2 m_1+〖λ(100-x)〗^2 m_2
即y=〖2.5×20×x〗^2+〖2.5×10×(100-x)〗^2 x^2
即50x^2+〖25(100-x)〗^2≥2√(〖50x〗^2 25〖(100-x)〗^2 )
当且仅当√50 x=5(100-x)时,不等式左侧取最小值.
∴5(√2+1)x=500∴x≈41.4㎞
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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