题目

OP平分∠AOB,PC⊥OA于点C,PD⊥OB于点D,CD与OP交于点Q
求证：CQ=DQ

提问时间：2021-01-02

答案

OP平分∠AOB,PC⊥PA于点C,PD⊥OB于点D
∴PD=PC(角平分线上的点到角的两边距离相等）
∠DOP=∠COP
∠ODP=∠CEP=90
PD=PE
∴△POD≌△POECOD=OC△ODC为等腰三角形OP平分∠DOC根据等腰三角形三线合一定理OP平分DC即CD=DQ