题目
直线y=3x+3交X轴于A点,交Y轴于B点,过A B两点的抛物线交X轴于另一点C(3,0)
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由
这个题的第二问Q点的坐标到底是4个还是5个,
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在点Q,使△ABQ是等腰三角形?若存在,求出符合条件的Q点坐标;若不存在,请说明理由
这个题的第二问Q点的坐标到底是4个还是5个,
提问时间:2021-01-02
答案
1.设y=ax^2+bx+c A(-1,0) B(0,3) C(3,0)
c=3-----------------(1)
a-b+c=0-----------(2)
9a+3b+c=0-------(3) 解得:a=-1 b=2 c=3 y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4
2.抛物线的对称轴x=1 Q(1,y) AB*2=1+3^2=10
1)假如AQ=BQ 2^2+y^2=1+(3-y)^2 解得:y=1 Q1(1,1)
2)假如AB=AQ 10=2^2+y^2 j解得:y=+-根号6 Q2(1,-根号6) Q3(1,根号6).
3)假如BA=BQ 10=1+(3-y)^2 解得y=0 y=6 Q4(1,0) Q5(1,6)ABQ是直线,不是三角形,故舍去.共四个Q点.
c=3-----------------(1)
a-b+c=0-----------(2)
9a+3b+c=0-------(3) 解得:a=-1 b=2 c=3 y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4
2.抛物线的对称轴x=1 Q(1,y) AB*2=1+3^2=10
1)假如AQ=BQ 2^2+y^2=1+(3-y)^2 解得:y=1 Q1(1,1)
2)假如AB=AQ 10=2^2+y^2 j解得:y=+-根号6 Q2(1,-根号6) Q3(1,根号6).
3)假如BA=BQ 10=1+(3-y)^2 解得y=0 y=6 Q4(1,0) Q5(1,6)ABQ是直线,不是三角形,故舍去.共四个Q点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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