题目
已知函数$f(x)=1/2x^2+lnx$．
已知函数f(x)=1/2x^2+lnx
求证：在区间（1,+oo）上,函数f(x)的图象在函数g(x)=2/3x^3图象的下方；
已知函数f(x)=1/2x^2+lnx
求证：在区间（1,+oo）上,函数f(x)的图象在函数g(x)=2/3x^3图象的下方；
提问时间：2021-01-02
答案
等价于证明g(x)-f(x)>0h(x)=g(x)-f(x)=2/3x^3-1/2x^2-lnxh'(x)=2x^2-x-1/x在（1,+oo）上是增函数（可以根据增函数的定义证明）并且h'(1)=0所以h'(x)>0在区间（1,+oo）上从而h(x)在区间（1,+oo）上是增函数而h(1)=2/3...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1《放大你的优点》中 父亲的朋友发现这个青年有什么优点?这个青年是怎样将自己的优点一点点放大的?
- 2表示愧疚的成语,
- 3四边形ABCD的周长是80厘米,点M到各边的距离都是4.5厘米,这各四边形的面积是多少平方厘米
- 43m^2-4(-2n^2+4m^2)-2(7n^2+5m^2) 其中m+1 n=-1(先化简,再求值)过程!
- 5xy=e^(x+y)为什么不能用对数求导法
- 6苏幕遮 范仲淹
- 7世界之最长城有多长
- 8公司讲节约研发成本 或者说节约产片成本有一个英文短语是怎么讲
- 9机械厂技术革新后,每天节约钢材6吨,原来七天用的钢材,现在可用十天,现在每天用钢材多少吨?
- 10What is the car make.这句话是否正确,如果错误就改正
热门考点