题目

一人乘雪橇沿坡度为1：

3

的斜坡滑下，滑下距离S（米）与时间t（秒）之间的关系为S=10t+2t²，若滑动时间为4秒，则他下降的垂直高度为（　　）
A. 72米
B. 36米
C. 36

3

米
D. 18

3

米

提问时间：2021-01-02

答案

当t=4时，s=10t+2t²=72．
设此人下降的高度为x米，过斜坡顶点向地面作垂线．
在直角三角形中，由勾股定理得：x²+（

3

x）²=72²．
解得x=36．
故选B．

求滑下的距离；设出下降的高度，表示出水平宽度，利用勾股定理即可求解．

本题考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题；二次函数的最值．

考点点评：此题主要考查了坡角问题，理解坡比的意义，使用勾股定理，设未知数，列方程求解是解题关键．