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题目
如图,为了测量河的宽度,在一岸边选定两点A,B,望对岸的标记物C,测得∠CAB=30°,∠CBA=75°,AB=120m,则河的宽度是______.

提问时间:2021-01-02

答案
由题意,可得C=180°-A-B=180°-30°-75°=75°
∵在△ABC中,由正弦定理得
AB
sinC
BC
sinA

∴BC=
ABsinA
sinC
=
120×sin30°
sin75°

又∵△ABC的面积满足S△ABC=
1
2
AB•BCsinB=
1
2
AB•h
∴AB边的高h满足:h=BCsinB=
120×sin30°
sin75°
•sin75°=60(m)
即题中所求的河宽为60m.
故答案为:60m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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