题目
二次函数y=-x^2/2+x+4的图像与x轴的交点从左向右为A、B两点,与y轴的交点为C,顶点为D
1、求四边形ABDC的面积
2、在第一象限内的抛物线上求一点D',使四边形ABD'C的面积最大
1、求四边形ABDC的面积
2、在第一象限内的抛物线上求一点D',使四边形ABD'C的面积最大
提问时间:2021-01-02
答案
(1)
-x^2/2+x+4=0
X1=-2,X2=4
A(-2,0),B(4,0)
AB=6
当x=0时,y=4
所以,C(0,4)
设D(X,Y)
X=-1/[(-1/2)*2]=1,Y=(-8-1)/(-2)=4.5
所以,D(1,4.5)
三角形ABC的面积=1/2*6*4=12
三角形ABD的面积=1/2*6*
四边形ABDC的面积 =1/2*2*4+1/2*(4+4.5)*1+1/2*3*4.5
=4+4.25+6.75
=15
(2)设D'(X,-x^2/2+x+4)(X>0,-x^2/2+x+4>0)
S四边形ABD'C=1/2*2*4+1/2*(4-x^2/2+x+4)*X+1/2(-x^2/2+x+4)*(4-X)
=4+2X-X^3/4+X^2/2+2X-X^2+2X+8+X^3/4-X^2/2-2X
=-X^2+4X+12
当X=4/2=2时,S四边形ABD'C有最大值.
-x^2/2+x+4=-4/2+2+4=4
所以,D'(2,4)
-x^2/2+x+4=0
X1=-2,X2=4
A(-2,0),B(4,0)
AB=6
当x=0时,y=4
所以,C(0,4)
设D(X,Y)
X=-1/[(-1/2)*2]=1,Y=(-8-1)/(-2)=4.5
所以,D(1,4.5)
三角形ABC的面积=1/2*6*4=12
三角形ABD的面积=1/2*6*
四边形ABDC的面积 =1/2*2*4+1/2*(4+4.5)*1+1/2*3*4.5
=4+4.25+6.75
=15
(2)设D'(X,-x^2/2+x+4)(X>0,-x^2/2+x+4>0)
S四边形ABD'C=1/2*2*4+1/2*(4-x^2/2+x+4)*X+1/2(-x^2/2+x+4)*(4-X)
=4+2X-X^3/4+X^2/2+2X-X^2+2X+8+X^3/4-X^2/2-2X
=-X^2+4X+12
当X=4/2=2时,S四边形ABD'C有最大值.
-x^2/2+x+4=-4/2+2+4=4
所以,D'(2,4)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1作文 《珍贵的礼物》
- 2大国崛起德国观后感
- 3某商店经营15种商品,每次在橱窗内陈列5种,若每两次陈列的商品不完全相同,则最多可陈列多少?
- 445千瓦电动机距离120米需要多少平方的铝导线
- 5根号和根号之间能进行什么运算,可以减 或者相加吗?根号6减根号2 或者
- 6e2x次方+1等价无穷小是2x还是2x+2
- 7已知函数y=-5分之2x-2,其图像与x轴交点的横坐标是()它是方程()的解,这个函数图象与y轴的交点的总坐标
- 8向碳酸钠溶液中滴加氢氧化钡溶液的化学方程式
- 9有含盐15%的盐水200千克,要使含盐率降低为5%,需加水多少千克?
- 10已知tan(a+b)=7,tanatanb=2/3则cos(a-b)的值
热门考点
- 1(-2乘10的3次方)的2次方=
- 2松树棵数是杨树的70%,一共有85棵树,松树和杨树各有多少棵?
- 3一根电线剪9米后,剩下的长度比全长的四分之三短3米.这根电线全长多少米?
- 4英语几道改同义句的题
- 5英语作文 我有一个梦想 老师
- 61.( )the shop open( )sunday morning?2.The shoes are yours.( ),please.
- 7Basketball is my favorite sport.---___,too.A I B Me C Mine
- 8Do you have a great sports collection?(作否定回答)
- 9英语翻译
- 10有一根1米长的绳子,每次都剪掉绳子1/5,则剪掉4次后剩下多少米?