题目

某工程计划在相同时间内修筑26千米的专用公路,由甲公司修10米,乙16米,实际施工时,甲乙公司都精心安排,在不影响工施工进度的前提下适当调配力量支援对方,结果都提前一天完工,已知甲支援乙的力量等于甲的8/15,问乙公司支援甲公司的力量是其施工的几分之几?

提问时间：2021-01-02

答案

设甲每天的施工力量为x千米,乙为y千米,原计划甲、乙在a天内完成,即实际施工天数为a-1天,乙公司支援甲公司的力量是乙的k倍,则
ax=10 ①
ay=16 ②
(a-1)(x+ky)=10 ③
(a-1)(y+(8/15)x)=16 ④
③/④后再把x=10/a,y=16/a代入
解得k=5/24
即乙公司支援甲公司的力量是其施工的5/24