题目

根据下列条件,写出数列中的前4项,并归纳猜想它的通项公式：
(1)a1=3 an+1=2an+1
(2)a1=a an+1=1/(2-an)

提问时间：2021-01-02

答案

(1) an=2*2^n-1
3,7,15,31,63,127,255,511,1023,2047,……
(2) a(n) = (-n+1+a*n-2*a)/(-n+a*n-a)
a,-1/(-2+a),(-2+a)/(-3+2*a),(-3+2*a)/(-4+3*a),(-4+3*a)/(-5+4*a),(-5+4*a)/(-6+5*a),(-6+5*a)/(-7+6*a),(-7+6*a)/(-8+7*a),(-8+7*a)/(-9+8*a),(-9+8*a)/(-10+9*a),……