题目

不论m取什么值，等式（2m+1）x+（2-3m）y+1-5m=0都成立，则x=______，y=______．

提问时间：2021-01-02

答案

方程可化为：（2x-3y-5）m+（x+2y+1）=0，
∵不论m取什么值，等式都成立，
∴

2x−3y−5＝0① x+2y+1＝0②

，
②×2得，2x+4y+2=0③，
③-①得，7y+7=0，
解得y=-1，
把y=-1代入②得，x+2×（-1）+1=0，
解得x=1，
所以，方程组的解是

x＝1 y＝−1

．
故答案为：1；-1．

先整理成关于m的等式，然后根据m的系数为0和不含m的项为0列出方程组求解即可．

本题考点：解二元一次方程组．

考点点评：本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单，本题整理成关于m的等式，然后列出关于x、y的方程组是解题的关键．