题目
求异面直线BC1和AP所成的角大小（在线等）高分求20分钟
在正四棱柱ABCD=A1B1C1D中,已知底面ABCD的边长为2,点P是CC1的中点,直线AP与平面BCC1B1成30°角,求异面直线BC1和AP所成角的大小（结果用反三角函数值表示）
在正四棱柱ABCD=A1B1C1D中,已知底面ABCD的边长为2,点P是CC1的中点,直线AP与平面BCC1B1成30°角,求异面直线BC1和AP所成角的大小（结果用反三角函数值表示）
提问时间：2021-01-02
答案
取BC的中点M,连结PM,则PM‖BC1,∠APM就是所求的角.
易证AB⊥PB,∠APB=30°,PA=2AB=4,
AC=√2AB=2√2,PC=√（PA²-AC²）=2√2,
MC=1,则PM=√（PC²+MC²）=3,AM=√（AB²+BM²）=√5,
在△APM中,由余弦定理,
cos∠APM=（PA²+PM²-AM²）/2PA*PM=5/6,
则∠APM=arccos5/6,即为所求.
易证AB⊥PB,∠APB=30°,PA=2AB=4,
AC=√2AB=2√2,PC=√（PA²-AC²）=2√2,
MC=1,则PM=√（PC²+MC²）=3,AM=√（AB²+BM²）=√5,
在△APM中,由余弦定理,
cos∠APM=（PA²+PM²-AM²）/2PA*PM=5/6,
则∠APM=arccos5/6,即为所求.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点