题目
一道高数题不定积分的谢谢回答
∫3/（x^3+1)dx
∫3/（x^3+1)dx
提问时间：2021-01-02
答案
∫3/(x^3+1)dx
=∫(x^2-x+1)+(x+1)-(x^2-1)/(x+1)(x^2-x+1)
=∫dx/(x+1)+∫dx/(x^2-x+1)-∫(x-1)/(x^2-x+1)dx
=∫dx/(x+1)-1/2∫(2x-1-1)/(x^2-x+1)+∫dx/(x^2-x+1)
=∫dx/(x+1)-1/2∫(x^2-x+1)/(x^2-x+1)+3/2∫dx/(x^2-x+1)
=ln|x+1|-(1/2)ln|x^2-x+1|+√3 arctan[(2x-1)/√3]+c
=∫(x^2-x+1)+(x+1)-(x^2-1)/(x+1)(x^2-x+1)
=∫dx/(x+1)+∫dx/(x^2-x+1)-∫(x-1)/(x^2-x+1)dx
=∫dx/(x+1)-1/2∫(2x-1-1)/(x^2-x+1)+∫dx/(x^2-x+1)
=∫dx/(x+1)-1/2∫(x^2-x+1)/(x^2-x+1)+3/2∫dx/(x^2-x+1)
=ln|x+1|-(1/2)ln|x^2-x+1|+√3 arctan[(2x-1)/√3]+c
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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