题目
有四个数,每次选取其中三个数,算出它们的平均数,再加上另外的一个数,用这样的方法计算了四次,分别得到以下四个数:22、25、34、39,那么原来的四个数中最大的一个数是( )
A. 21
B. 22.5
C. 26
D. 28.5
A. 21
B. 22.5
C. 26
D. 28.5
提问时间:2021-01-02
答案
设设原来的四个数是a、b、c、d,则
a+
b+
c+d=22,
a+
b+
d+c=25,
a+
c+
d+b=34,
b+
c+
d+a=39,
由这四个式子可以看出22+25+34+39之和恰好是a、b、c、d四个数之和的2倍,
所以a+b+c+d=(22+25+34+39)÷2=60,
这四个数分别是:(22×3-60)÷2=3,
(25×3-60)÷2=7.5,
(34×3-60)÷2=21,
(39×3-60)÷2=28.5,
所以这四个数中的最大数为28.5.
故选:D.
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由这四个式子可以看出22+25+34+39之和恰好是a、b、c、d四个数之和的2倍,
所以a+b+c+d=(22+25+34+39)÷2=60,
这四个数分别是:(22×3-60)÷2=3,
(25×3-60)÷2=7.5,
(34×3-60)÷2=21,
(39×3-60)÷2=28.5,
所以这四个数中的最大数为28.5.
故选:D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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