题目

设函数f(x)=a*b,其中a=(2cosx,1),b=(cosx,根号sin2x),x属于R
（1）若f(x)=1-根号3,且-60°

提问时间：2021-01-02

答案

b＝(cosx,根号sin2x)中,应该缺少一个数3,是sin2x的√3倍,而不是sin2x的算术平方根,不知是否?若是,则可参照下面解题过程：
f(x)＝a·b＝2(cosx)^2+√3sin2x＝1+cos2x+√3sin2x＝1+2sin(2x+π/6) ；
(1)若f(x)＝1-√3,即1+2sin(2x+π/6)＝1-√3,所以2sin(2x+π/6)＝-√3,
又-60°≤x≤60°,所以x＝-45°.
(2)要由函数y＝2sin2x的图像平移得到函数y＝f(x)的图像,平移的方式应为向左平移π/12个单位,再向上平移1个单位.即m＝-π/12,n＝1.