题目
确定具有k种不同物体且它们的重复数分别为n1,n2,...,nk的多重集的(任何大小的)组合总数
为什么答案是(n1+1)(n2+1)...(nk+1).请高手们详解下,
为什么答案是(n1+1)(n2+1)...(nk+1).请高手们详解下,
提问时间:2021-01-02
答案
可以用归纳法
前面不说
现在加一种物体 有n(k+1)个
则新的组合数应该是 原来的 (n1+1)(n2+1)...(nk+1)*(n(k+1)+1)
下面说为什么是乘(n(k+1)+1)
由于新物体都一样 所以选出来的方法仅仅和所选个数有关 这个个数可以从0到(n(k+1)+1) 共(n(k+1)+1)
前面不说
现在加一种物体 有n(k+1)个
则新的组合数应该是 原来的 (n1+1)(n2+1)...(nk+1)*(n(k+1)+1)
下面说为什么是乘(n(k+1)+1)
由于新物体都一样 所以选出来的方法仅仅和所选个数有关 这个个数可以从0到(n(k+1)+1) 共(n(k+1)+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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