题目
已知函数 f(x)是分段函数 当x大于等于0时,f(x)=x^2+1,当x小于0时,f(x)=1.则满足不等式f(1-x^2)>f(2x)的x的范围是?
提问时间:2021-01-02
答案
所求的不等式可以分成四种情况:
1 1-x^2>=0;2x>=0;(1-x^2)^2+1>(2x)^2+1
2 1-x^2>=0;2x<0;(1-x^2)^2+1>1
3 1-x^2<0;2x>=0;1>(2x)^2+1
4 1-x^2<0;2x<0;1>1
对于情况1,解不等式可得0<=x<(3-2*(2)^0.5)^0.5
对于情况2,解不等式可得-1 对于情况3和4,无解
所以-1
1 1-x^2>=0;2x>=0;(1-x^2)^2+1>(2x)^2+1
2 1-x^2>=0;2x<0;(1-x^2)^2+1>1
3 1-x^2<0;2x>=0;1>(2x)^2+1
4 1-x^2<0;2x<0;1>1
对于情况1,解不等式可得0<=x<(3-2*(2)^0.5)^0.5
对于情况2,解不等式可得-1
所以-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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