题目

若方程(1/2)^x=x^(1/3)有解x0,则X0属于?
（0,1/6）
B.(1/6,1/3)
C.(1/3,1/2)
D.(1/2,1）

提问时间：2021-01-02

答案

你首先要知道y=(1/2)^x与y=x^(1/3)的图像分别在哪几个象限
y=(1/2)^x在第一二象限 y=x^(1/3)在第一三象限
所以如果(1/2)^x=x^(1/3)有解 那么曲线y=(1/2)^x与y=x^(1/3)有交点
所以交点必定在第一象限 也就是交点横坐标X0>0 X0属于正数
现在进一步确定X0可能的范围
X=0时(1/2)^x=1 x^(1/3)=0；X=1时 (1/2)^x=1/2,x^(1/3)=1
而X>1时y=(1/2)^x<1/2 y=x^(1/3)>1 在X>1的区域上不可能存在交点
所以交点范围为（0,1）即X0∈(0,1)
这种函数题的关键就在于函数的图像你要画出来 然后可以通过看图 所有问题都可以轻易的解开 希望这点提示会对你有帮助