题目
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2,侧棱长为根号3,D为BC边上的点,∠ADC1=90°,求二面角C1-AD-C的大小
提问时间：2021-01-02
答案
因为正三棱柱ABC-A1B1C1,所以CC1⊥平面ABC,
又因为AD在平面ABC上,所以AD⊥CC1,
又有∠ADC1=90°,即AD⊥DC1,
由上可知,AD⊥平面DCC1；
所以AD⊥CD,即D为BC中点；
又有AD⊥DC1,所以∠CDC1为二面角C1-AD-C,
在三角形CDC1中,∠DCC1=90°,CD=0.5*BC=1,CC1=根号3,
得到tan∠CDC1=根号3,所以∠CDC1=60°
又因为AD在平面ABC上,所以AD⊥CC1,
又有∠ADC1=90°,即AD⊥DC1,
由上可知,AD⊥平面DCC1；
所以AD⊥CD,即D为BC中点；
又有AD⊥DC1,所以∠CDC1为二面角C1-AD-C,
在三角形CDC1中,∠DCC1=90°,CD=0.5*BC=1,CC1=根号3,
得到tan∠CDC1=根号3,所以∠CDC1=60°
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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