题目
若反比例函数的图象经过点(1,3)
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)求一次函数y=2x+1与该反比例函数的图象的交点坐标.
提问时间:2021-01-01
答案
(1)设反比例函数的解析式为y=
(k≠0)
由图象可知,函数经过点(1,3)
∴3=
,得k=3
∴反比例函数解析式为y=
(2)由题意可得
解得
,
故图象的交点坐标为(1,3),(-
,-2).
k |
x |
由图象可知,函数经过点(1,3)
∴3=
k |
1 |
∴反比例函数解析式为y=
3 |
x |
(2)由题意可得
|
解得
|
|
故图象的交点坐标为(1,3),(-
3 |
2 |
(1)函数经过一定点,将此点坐标代入函数解析式y=
(k≠0)即可求得k的值.
(2)把一次函数与反比例函数组成方程组求解即可.
k |
x |
(2)把一次函数与反比例函数组成方程组求解即可.
反比例函数与一次函数的交点问题.
用待定系数法确定反比例函数的比例系数k,求出函数解析式.函数图先交点的坐标即为两方程的交点.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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