题目

如图,F为双曲线C：x²/a²-y²/b²=1（a>0,b>0)的右焦点.P为双曲线C右支上一点,且位于x轴上方.M为左准线上一点.O为坐标原点.已知四边形OFPM为平行四边形,|PF|=|OF|
(1)求双曲线C的离心率e
（2）经过焦点F且平行于OP的直线交双曲线于A,B点.若|AB|=12,求此时的双曲线方程 提示：OMPF用线连上的
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提问时间：2021-01-01

答案

（1）e=2e=PF/(PM-2a²/c)=c/(c-a²/c) 即c/a=c/(c-a²/c) 解方程 得e=2（2）先用e 把b c 用a表示出来b=根号3a c=2a 然后算OP斜率 K=Yp/Xp Yp=根号下（c²-（a²/c）²）Xp=c-a...