题目
求证:一个均匀球壳,对球壳内物质的万有引力为零,而对球壳外物质的万有引力不为零,并且其作用就相当于球壳的质量都集中到球心那样.
提问时间:2021-01-01
答案
高斯定理:对于平方反比的力场,如静电场,引力场,场强点积某一封闭曲面的面积分,等于该曲面所包围的场源的量.
比如,电场对某一封闭曲面的面积分等于曲面所包围的电荷乘某一场数.引力场也类似.
回到该问题,在球腔内由于无物质,所以任意以中心为球心的封闭球面都不包含质量,于是力对这个球面的积分为零.这个球面可以从一点扩展到球腔,包含了腔内任何点.由于对称性,每一点的力都是零才能保证面积分为零.
于是得证.
高斯定理的证明要看普物和高数.
比如,电场对某一封闭曲面的面积分等于曲面所包围的电荷乘某一场数.引力场也类似.
回到该问题,在球腔内由于无物质,所以任意以中心为球心的封闭球面都不包含质量,于是力对这个球面的积分为零.这个球面可以从一点扩展到球腔,包含了腔内任何点.由于对称性,每一点的力都是零才能保证面积分为零.
于是得证.
高斯定理的证明要看普物和高数.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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