题目
lim(1/x^2 - cot^2 x ) (x趋近于0) 用洛必达法定则
提问时间:2021-01-01
答案
原式=lim(1/x^2-cos^2x/sin^2x)
=lim(sin^2x-x^2*cos^2x)/(x^2*sin^2x)
=lim(sin^2x-x^2*cos^2x)/(x^4)
=lim[cos^2x(tan^2x-x^2)]/x^4
=lim(tan^2x-x^2)/x^4
=lim(2tanx*sec^2x-2x)/4x^3
=lim(sec^4x+2sec^2x*tan^2x-1)/6x^2
=lim(sec^4x-1)/6x^2+lim(2tan^2x*sec^2x)/6^2x
=lim[(sec^2x+1)(sec^2x-1)]/6x^2+1/3
=lim(sec^2x+1)*tan^2x/6x^2+1/3
=lim(sec^2x+1)/6+1/3
=1/3+1/3
=2/3
=lim(sin^2x-x^2*cos^2x)/(x^2*sin^2x)
=lim(sin^2x-x^2*cos^2x)/(x^4)
=lim[cos^2x(tan^2x-x^2)]/x^4
=lim(tan^2x-x^2)/x^4
=lim(2tanx*sec^2x-2x)/4x^3
=lim(sec^4x+2sec^2x*tan^2x-1)/6x^2
=lim(sec^4x-1)/6x^2+lim(2tan^2x*sec^2x)/6^2x
=lim[(sec^2x+1)(sec^2x-1)]/6x^2+1/3
=lim(sec^2x+1)*tan^2x/6x^2+1/3
=lim(sec^2x+1)/6+1/3
=1/3+1/3
=2/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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