题目
已知函数f﹙﹙x﹚=x²-x的图像与函数y=g﹙x﹚的图像关于点A﹙2,1﹚对称,求函数y=g﹙x﹚
提问时间:2021-01-01
答案
设f(x)图像上任意一点的坐标为P(m,n),则它关于点A(2,1)的对称点的坐标为P′(4-m,2-n),
则点P′对应的函数,即g(x)的x、y满足x=4-m,y=2-n,
因为n=m²-m,所以y=2-(m²-m),而m=4-x,
所以y=2-[(4-x)²-(4-x)],化简即得y=-x²+7x-10,
即g(x)==-x²+7x-10.
告诉你一个绝招:求y=f(x)关于点A(a,b)对称的函数y=g(x),
只需把已知函数中的x换成2a-x;y换成2b-y,
然后把y表示出来即可!
则点P′对应的函数,即g(x)的x、y满足x=4-m,y=2-n,
因为n=m²-m,所以y=2-(m²-m),而m=4-x,
所以y=2-[(4-x)²-(4-x)],化简即得y=-x²+7x-10,
即g(x)==-x²+7x-10.
告诉你一个绝招:求y=f(x)关于点A(a,b)对称的函数y=g(x),
只需把已知函数中的x换成2a-x;y换成2b-y,
然后把y表示出来即可!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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