题目
已知函数f(x)=x^2-2ax+2a在区间[0,2]的最小值为g(a)
1.求g(a)的解析式 2.求出g(a)的最大值
1.求g(a)的解析式 2.求出g(a)的最大值
提问时间:2021-01-01
答案
f(x)=x^2-2ax+2a
f'(x)=2x-2a=0 -->
x=2 在区间[0,2]
f(x) 最小值为g(a)=f(a)=a^2-2a^2+2a=2a-a^2
g'(a)=2-2a=0 --> a=1
g(1)=2-1^2=1
g(a)的最大值=1
---------------------------------------------
配方法:
f(x)=x²-2ax+2a=(x-a)²-a²+2a 当x=a时取最小值:g(a)=f(a)= -a²+2a
g(a)= -(a²+2a) = - {(a-1)²-1} 当a=1时取最大值:g(1) = 1
f'(x)=2x-2a=0 -->
x=2 在区间[0,2]
f(x) 最小值为g(a)=f(a)=a^2-2a^2+2a=2a-a^2
g'(a)=2-2a=0 --> a=1
g(1)=2-1^2=1
g(a)的最大值=1
---------------------------------------------
配方法:
f(x)=x²-2ax+2a=(x-a)²-a²+2a 当x=a时取最小值:g(a)=f(a)= -a²+2a
g(a)= -(a²+2a) = - {(a-1)²-1} 当a=1时取最大值:g(1) = 1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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