题目
如图,南北向MN为我国领海线,即MN以西为我国领海,以东为公海,上午9时50分,我国反走私A艇发现正东方有一走私艇以13海里/时的速度偷偷向我领海开来,便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B密切注意.反走私艇A和走私艇C的距离是13海里,A、B两艇的距离是5海里;反走私艇B测得距离C艇12海里,若走私艇C的速度不变,最早会在什么时候进入我国领海?
提问时间:2021-01-01
答案
设MN与AC相交于E,则∠BEC=90°
∵AB2+BC2=52+122=132=AC2,
∴△ABC为直角三角形,且∠ABC=90°,
由于MN⊥CE,所以走私艇C进入我国领海的最短距离是CE,
由S△ABC=
AB×BC=
AC×BE,得BE=
(海里),
由CE2+BE2=122,得CE=
(海里),
∴
÷13=
≈0.85(h)=51(min)
9时50分+51分=10时41分.
答:走私艇C最早在10时41分进入我国领海.
∵AB2+BC2=52+122=132=AC2,
∴△ABC为直角三角形,且∠ABC=90°,
由于MN⊥CE,所以走私艇C进入我国领海的最短距离是CE,
由S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
60 |
13 |
由CE2+BE2=122,得CE=
144 |
13 |
∴
144 |
13 |
144 |
169 |
9时50分+51分=10时41分.
答:走私艇C最早在10时41分进入我国领海.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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