题目
求：x^2+y^2=2(x+y)+xy 的正整数解
最好一步步慢慢来
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提问时间：2021-01-01
答案
x^2+y^2=2(x+y)+xy =>
2x^2+2y^2=4(x+y)+2xy =>
(x^2-2xy+y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2-4y+4)=8
(x-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2=8
(x-2)^2 y无解
x=2 => y=4
x=3 => y无解
x=4 => y=2
故x^2+y^2=2(x+y)+xy 的正整数解为(2,4)或(4,2)
2x^2+2y^2=4(x+y)+2xy =>
(x^2-2xy+y^2)+(x^2-4x+4)+(y^2-4y+4)=8
(x-y)^2+(x-2)^2+(y-2)^2=8
(x-2)^2 y无解
x=2 => y=4
x=3 => y无解
x=4 => y=2
故x^2+y^2=2(x+y)+xy 的正整数解为(2,4)或(4,2)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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