题目
已知:常数a、b、c(a≠0)满足下列条件:
①当x>0时,ax+b>0
②使点A(x1,y1),点B(x2,y2)(x1>x2>0)落在二次函数y=ax^2+bx+c的图象上.
请结合条件①比较y1与y2的大小,并说明理由.
①当x>0时,ax+b>0
②使点A(x1,y1),点B(x2,y2)(x1>x2>0)落在二次函数y=ax^2+bx+c的图象上.
请结合条件①比较y1与y2的大小,并说明理由.
提问时间:2021-01-01
答案
y1=ax1²+bx1+c,
y2=ax2²+bx2+c;
y1-y2=(ax1²+bx1+c)-(ax2²+bx2+c)=a(x1²-x2²)+b(x1-x2)=(x1-x2)[a(x1+x2)+b].
因为x1>x2,所以(x1-x2)>0;
因为 (x1+x2)>0且【①当x>0时,ax+b>0】,所以[a(x1+x2)+b]>0;
则有y1-y2=(x1-x2)[a(x1+x2)+b]>0,即y1>y2.
y2=ax2²+bx2+c;
y1-y2=(ax1²+bx1+c)-(ax2²+bx2+c)=a(x1²-x2²)+b(x1-x2)=(x1-x2)[a(x1+x2)+b].
因为x1>x2,所以(x1-x2)>0;
因为 (x1+x2)>0且【①当x>0时,ax+b>0】,所以[a(x1+x2)+b]>0;
则有y1-y2=(x1-x2)[a(x1+x2)+b]>0,即y1>y2.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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