题目

为什么说：初等行变换相当于矩阵左乘一个可逆阵
(AE)->(EA^(-1)) A*A^(-1)=E
对于上面这个 式子
这个 初等行变换 与 代数余子式的矩阵有什么关系么?
最后说一下,给我他们的原理解释,或者说给我一个 可以看到 原理的 超链接.
千万不要给我 例题 与 句子,因为很多都是 他 告诉你了 该这么求,再是 依葫芦画瓢,可能压根儿不能证明什么.
都要是比较 原始的问题,我脑子 的 这根 筋儿 就是 过不去这关,上边两个问题,最好都回答,如果实在没有 回答一个 也是给分的.

提问时间：2021-01-01

答案

我来回答第个问题,因为任何一个可逆矩阵都等价于单位阵,所以任何一个可逆阵都等于一些初等阵的乘积,又可以很容易验证当矩阵左乘一个初等阵时相当于对它本身进行初等行变换,所以当矩阵左乘一个可逆阵时,相当于左乘一些初等阵,从而相当于对原矩阵进行初等行变换