题目
已知定义在R上的函数f(x),满足f(-x)+f(x)=0,x1,x2,x3,属于R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x1+x2>0,则f(x1)+f(x2)+f(x3)的值( )
A.一定大于0.B.一定小于0.C.等于0 .D.正负都有可能
A.一定大于0.B.一定小于0.C.等于0 .D.正负都有可能
提问时间:2021-01-01
答案
题目中漏掉了条件吧?
f(x)是单调递增函数吧?
法一:记住选择题只有一个答案,所以你可以构造函数
∵f(-x)+f(x)=0,x1,x2,x3,属于R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x1+x3>0
∴设f(x)=x,x1=x2=x3=1
∴f(x1)+f(x2)+f(x3)=1+1+1=3>0,选A
法二:常规方法
∵x1+x2>0
∴x1>-x2
∵f(x)是单调递增函数
∴f(x1)>f(-x2)=-f(x2)
∴f(x1)+f(x2)>0
同理可得:f(x2)+f(x3)>0,f(x3)+f(x1)>0
∴f(x1)+f(x2)+f(x3)>0,选A
如果是单调递减的答案就相反
f(x)是单调递增函数吧?
法一:记住选择题只有一个答案,所以你可以构造函数
∵f(-x)+f(x)=0,x1,x2,x3,属于R,且x1+x2>0,x2+x3>0,x1+x3>0
∴设f(x)=x,x1=x2=x3=1
∴f(x1)+f(x2)+f(x3)=1+1+1=3>0,选A
法二:常规方法
∵x1+x2>0
∴x1>-x2
∵f(x)是单调递增函数
∴f(x1)>f(-x2)=-f(x2)
∴f(x1)+f(x2)>0
同理可得:f(x2)+f(x3)>0,f(x3)+f(x1)>0
∴f(x1)+f(x2)+f(x3)>0,选A
如果是单调递减的答案就相反
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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