题目

已知sinβ+cosβ=1/5,β∈(0,派),求cos(β-60°)+cotβ的值
怎么做的啊?
过程!

提问时间：2021-01-01

答案

首先通过第一个式子把cosβ求出来
根号（1-cosβ的平方）＋cosβ=1/5
方程好解,我就不解了,说一下怎样确定cosβ
因为sinβ+cosβ<1,且β∈(0,派)
所以β∈(pi/2,pi)(因为若在第一象限,正弦余弦值之和要＞1,用三角函数线很容易证明,两边之和小于第三边）
求得cosβ=-4/5,sinβ=3/5
所以cotβ=-4/3
cos(β-60°)=cosβcos60°+sinβsin60°
=-2/5+3根号（3)/10
所求为：-26/15+3根号（3)/10
答案不一定对,但方法就是这样了.