题目

f(x+y)=f(x)+f(y)①证明f(n)=nf(1)②找出高一学过的满足上式的一类函数

提问时间：2021-01-01

答案

因为,f(x+y)=f(x)+f(y)所以,f(n)=f(n-1)+f(1)f(n-1)=f(n-2)+f(1).f(3)=f(2)+f(1)f(2)=f(1)+f(1)将以上n-1个式子相加,得f(n)=f(1)+(n-1)f(1)=nf(1) 得证高中内容不太记得了,f(x)=ax,（a为非零常数）这个函数就满足题...