题目
证明数列收敛或分散,
n=1到无限∑(3n+21)/(根号√n(n^2+1)
n=1到无限∑(3n+21)/(根号√n(n^2+1)
提问时间：2021-01-01
答案
分散
用比较判别法
先进行化简,分子分母同除以n,然后把分子中含n与不含n的分为两项再化简,使得分子都为常数.其中一项的分子是3,分母是根号下n立方与平方和,该项收敛（用柯西判别法或者比较法）.另一项的分子是21,分母是根号下n与n倒数和,该项可以与发射级数1/n比较,是发射的.所以整个级数发散.
用比较判别法
先进行化简,分子分母同除以n,然后把分子中含n与不含n的分为两项再化简,使得分子都为常数.其中一项的分子是3,分母是根号下n立方与平方和,该项收敛（用柯西判别法或者比较法）.另一项的分子是21,分母是根号下n与n倒数和,该项可以与发射级数1/n比较,是发射的.所以整个级数发散.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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