题目

某农户种植的花生亩产量达到320千克,出油率为40％,今年改种新产品后,亩产量提高了12.5个百分点,出油率
提高了10个百分点.
（1）今年与去年相比,这个村的花生种植面积减少了88亩,而村榨油厂用本村所产花生的产油量提高20％.今年花生种植面积是多少亩?
（2）花生种植成本210元一亩,而花生油收购价10元一千克,请比较这个村去年、今年两年种植的成本与将花生油全部售出所获收入.

提问时间：2021-01-01

答案

(1)设今年花生种植面积为x亩,那么去年的种植面积为(x+88)亩；去年产花生320(x+88)千克,产花生油320(x+88)×40%=128(x+88)千克；新品种的亩产量为320（1+12.5%)=360千克,
因此今年产花生360x千克,新品花生的出油率=0.4(1+0.1)=0.44=44%,故今年得花生油：
(360x)×44%=158.4x千克；于是有等式：[158.4x-128(x+88)]/[128(x+88)=0.2
30.4x-11264=25.6x+2252.8； 4.8x=13516.8；故x=2816亩.即今年种植了2816亩.
(2)去年种植成本B₁=210×(2816+88)=609840元,花生油销售收入F₁=10×128(2816+88)=3717120元；获利L₁=3717120-609840=3107280元=310.728万元.
今年种植成本B₂=210×2816=591360元；花生油收入F₂=10×158.4×2816=4460544元；
获利L₂=4460544-591360=3869184元=386.9184万元；
利润增长率η=（3869184-3107280)/3107280=24.52%.