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题目
2008年初我国南方发生雪灾,某地电线被雪压断,供电局的维修队要到30千米远的郊区进行抢修.维修工骑摩托车先走,15分钟后,抢修车装载所需材料出发,结果两车同时到达抢修点.已知抢修车的速度是摩托车速度的1.5倍,求两种车的速度.

提问时间:2021-01-01

答案
解法1:设摩托车的速度为x千米/时,则抢修车的速度为1.5x千米/时.
根据题意得:
30
x
30
1.5x
15
60

30
x
20
x
1
4

10
x
1
4

∴x=40
经检验,x=40是原分式方程的根.
∴1.5x=1.5×40=60
答:摩托车的速度为40千米/时,抢修车的速度为60千米/时.
解法2:设摩托车的速度为x千米/时,则抢修车的速度为1.5x千米/时.
根据题意得:
30
x
30
1.5x
+
15
60

两边同乘以6x去分母,得180=120+1.5x
即1.5x=60
∴x=40
经检验,x=40是原分式方程的根,
∴1.5x=1.5×40=60,
答:摩托车的速度为40千米/时,抢修车的速度为60千米/时.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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