题目

1某物体一天中的温度T（℃）是时间T（h）的函数,T（t）=t的三次方-3t+60.当t=0时表示12h,
其前t取负值,其后t取正值,则上午9h与下午2h该物体的温度的平均变化率为?

提问时间：2021-01-01

答案

直接代数进去不就行了?
t=0表示12h
那么9h表示t=-3
下午2h=14h,即t=2,
首先对原来的式子进行对时间t求导,求导后的式子就是表示温度对时间的变化率,这个是瞬时变化率.
然后分别从t=-12到t=-3进行积分,再除以9,就是到9h的平均变化率.
同理,代t=-12到t=2,就是从零时开始到下午2h的平均变化率.