题目
请教一道空间解析几何题
求过点M(4,-3,-2)且垂直于两平面x+2y-z=0和2x-3y+4z-5=0的平面方程.
求过点M(4,-3,-2)且垂直于两平面x+2y-z=0和2x-3y+4z-5=0的平面方程.
提问时间：2021-01-01
答案
平面方程为：-5x+6y+7z+52=0
设所求平面方程的垂线的方向数为（m,n,p）
因为所求平面垂直于两平面x+2y-z=0和2x-3y+4z-5=0,所以
成立方程组：
m+2n-p=0
2m-3n+4p=0
解得：m/n=-5/6
所以不妨令m=-5,所以n=6,p=7
设所求平面方程为 ：-5x+6y+7z+c=0
将点M代入,得：c=52
所以,所求方程为：
-5x+6y+7z+52=0
设所求平面方程的垂线的方向数为（m,n,p）
因为所求平面垂直于两平面x+2y-z=0和2x-3y+4z-5=0,所以
成立方程组：
m+2n-p=0
2m-3n+4p=0
解得：m/n=-5/6
所以不妨令m=-5,所以n=6,p=7
设所求平面方程为 ：-5x+6y+7z+c=0
将点M代入,得：c=52
所以,所求方程为：
-5x+6y+7z+52=0
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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