题目
在三角形ABC中,求证:sin(A/2)^2+sin(B/2)^2+(sinC/2)^2=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
提问时间:2021-01-01
答案
sin(A/2)^2+sin(B/2)^2+(sinC/2)^2
=[sin(A/2)]^2+(1-cosB)/2+(1-cosC)/2 半角公式
=1+[sin(A/2)]^2-(cosB+cosC)/2
=1+{cos[(B+C)/2]}^2-cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2] 和差化积
=1+cos[(B+C)/2]{cos[(B+C)/2]-cos[(B-C)/2]} 和差化积
=1+sin(A/2)*(-2)sin(B/2)sin(C/2)
=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
=[sin(A/2)]^2+(1-cosB)/2+(1-cosC)/2 半角公式
=1+[sin(A/2)]^2-(cosB+cosC)/2
=1+{cos[(B+C)/2]}^2-cos[(B+C)/2]cos[(B-C)/2] 和差化积
=1+cos[(B+C)/2]{cos[(B+C)/2]-cos[(B-C)/2]} 和差化积
=1+sin(A/2)*(-2)sin(B/2)sin(C/2)
=1-2sin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1We ate noodles.(对noodles提问)
- 2They planted trees yesterday.(改为否定句)
- 3从2 3 4 5 6 10 11 12这八个数中,取出两个数组成一个最简单分数,有多少种取法?
- 48分之7除以5+8分之7除以2 怎么算!
- 5形容人物品质的词语
- 6This special school has had more than 1,000 students ___ 1990.A.for B.since C.in D.during
- 7将一块铁片放入500毫升1摩尔每升的硫酸铜溶液中,反应一段时间,取出铁片,小心洗净后干燥称量
- 8三氧化硫与足量氢氧化钠溶液离子方程式
- 9已知正六边形的较长对角线为8求面积
- 10是have a test还是take a test?
热门考点