题目

如图，在△ABC中，∠ABC=80°，∠BAC=40°，AB的垂直平分线分别与AC、AB交于点D、E．

（1）用圆规和直尺在图中作出AB的垂直平分线DE，并连接BD；
（2）证明：△ABC∽△BDC．

提问时间：2021-01-01

答案

（1）

（2）∵DE垂直平分AB，
∴DA=DB，
∵∠ABC=80°，∠BAC=40°，
∴∠ABD=∠BAC=40°，
∴∠CBD=40°，
∴△ABC∽△BDC．