题目
已知
| sinx |
| x |
提问时间：2020-12-31
答案
由题意可得：
f(x)=(
)′=
∵∫x3f′（x）dx=∫x3df（x）
∴利用分部积分得到：
∫x3df（x）=x3f（x）-3∫x2f（x）dx
=x2cosx-xsinx-3∫xcosxdx+3∫sinxdx
=x2cosx-xsinx-3xsinx+C
=x2cosx-4xsinx+C
∴∫x3f′（x）dx=x2cosx-4xsinx+C，其中C为任意常数
f(x)=(
| sinx |
| x |
| xcosx-sinx |
| x2 |
∵∫x3f′（x）dx=∫x3df（x）
∴利用分部积分得到：
∫x3df（x）=x3f（x）-3∫x2f（x）dx
=x2cosx-xsinx-3∫xcosxdx+3∫sinxdx
=x2cosx-xsinx-3xsinx+C
=x2cosx-4xsinx+C
∴∫x3f′（x）dx=x2cosx-4xsinx+C，其中C为任意常数
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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