题目

求函数f(x)=(x-1)[2x-(3a+4)x+9a-4]在[0,3]上的最大值和最小值,其中9

提问时间：2020-12-31

答案

f(x)=(x-1)[2x^2-(3a+4)x+9a-4] +(x-1)[2x^2-(3a+4)x+9a-4] =6[x-(a+2)x+2a] =6(x-a)(x-2) 令f(x)=6(x-a)(x-2)=0,得两个极值点x=a 或 x=2 代入原函数,求出极值点和区间端点处的函数值如下：f(a)=-a+6a-9a+4=4-a(a-3),f(2)=3a-4,f(0)=-9a+4,f(3)=4,以上四点是可能的最值点,考虑到 0