题目

对于任意正整数n 猜想2^n-1与（n+1)^2的大小关系?

提问时间：2020-12-31

答案

直接观察和理论证明（需要用微积分）都可得到：2^n-1与（n+1)^2都是增函
数.并且前者比后者增加得快得多.
n＝5时,31＜36.  n＝6时,63＞49.
所以1≤n≤5时,2^n-1＜（n+1)^2.n≥6时,2^n-1＞（n+1)^2