题目
有曲线Y²＝X与直线Y＝－1＼2X所围成的封闭图形的面积
提问时间：2020-12-31
答案
1)先求曲线Y²＝X与直线Y＝－1＼2X的交点
Y²＝X与Y＝－1＼2X联立求解得x1=0,y1=0; x2=4,y2=-2
交点为A(0,0),B(4,-2)
2)以y为积分变量,积分区间为[-2,0]
xdy=(-2y-Y²)dy
-2y-Y²的一个原函数为f(y)=-Y²-1/3Y^3
f(0)-f(-2)=0-(-4+8/3)=4/3
即曲线Y²＝X与直线Y＝－1＼2X所围成的封闭图形的面积是4/3
Y²＝X与Y＝－1＼2X联立求解得x1=0,y1=0; x2=4,y2=-2
交点为A(0,0),B(4,-2)
2)以y为积分变量,积分区间为[-2,0]
xdy=(-2y-Y²)dy
-2y-Y²的一个原函数为f(y)=-Y²-1/3Y^3
f(0)-f(-2)=0-(-4+8/3)=4/3
即曲线Y²＝X与直线Y＝－1＼2X所围成的封闭图形的面积是4/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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