题目

如何求两直线的公垂线方程,如求x=（y-11）/-2=(z-4),(x-6)/7=(y+7)-6=z的公垂线方程

提问时间：2020-12-31

答案

求公垂线向量:(1,-2,1) X (7,-6,1) = (4,6,8) =(2,3,4)
设公垂线方程:(x+a)/2=(y+b)/3=(z+c)/4
(x1,y1,z1) 和 (x2,y2,z2) 分别是公垂线与两直线的交点,代入方程
(x1+a)/2=(y1+b)/3=(z1+c)/4
x1=(y1-11)/-2=z1-4
(x2+a)/2=(y2+b)/3=(z2+c)/4
(x2-6)/7=(y2+7)/-6=z2
求得a,b,c 即可