题目

一个数除以7余1,除以8余4,除以9余2,问最小的数字是多少

提问时间：2020-12-31

答案

最小数字是92,这样找：
首先找到8,它除以7余1,然后每次加上7,能确保结果除以7余1,同时考察结果除以8的余数是不是4：8＋7＝15,除以8的余数不是4；15＋7＝22,除以8的余数不是4；22＋7＝29,除以8的余数不是4；29＋7＝36,除以8的余数是4.
这样找到36,它除以7的余数是1,除以8的余数是4.之后,再每次加上7、8的最小公倍数56,能确保结果满足条件：除以7的余数是1,除以8的余数是4.同时考察结果除以9的余数是不是2.
36＋56＝92,除以9的余数刚好是2,因此所找的最小数是92,满足所有条件.