题目
已知n是大于1的整数,
求证:n3可以写出两个正整数的平方差.
求证:n3可以写出两个正整数的平方差.
提问时间:2020-12-31
答案
证明:∵n3=(
)2•4n,
=(
)2[(n+1)2-(n-1)2],
=[
(n+1)]2-[
(n-1)]2,
∵n是大于1的整数,
∴n(n+1),n(n-1)不仅大于1,而且均能被2整除,
∴
(n+1),
(n-1)均为正整数,
因此,命题得证,n3可以写出两个正整数的平方差.
n |
2 |
=(
n |
2 |
=[
n |
2 |
n |
2 |
∵n是大于1的整数,
∴n(n+1),n(n-1)不仅大于1,而且均能被2整除,
∴
n |
2 |
n |
2 |
因此,命题得证,n3可以写出两个正整数的平方差.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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