题目
已知数列{an}的前n项和为sn,且sn=2n^2+n,n是正整数,又an=4log(2)bn+3
(1)求an,bn
(2)数列{an*bn}的前n项和Tn
我第二小题不会做,求思路
(1)求an,bn
(2)数列{an*bn}的前n项和Tn
我第二小题不会做,求思路
提问时间:2020-12-30
答案
(1)
Sn= 2n^2+n (1)
S(n-1) = 2(n-1)^2 + (n-1) (2)
(1) -(2)
an= 2n^2+n - 2(n-1)^2 - (n-1)
= 4n-1
an=4log(2)bn+3
4n-1 = 4log(2)bn+3
log(2)bn = n-1
bn = 2^(n-1)
(2)
anbn = (4n-1)(2^(n-1))
= 4[n2^(n-1)] - 2^(n-1)
consider
[x^(n+1)-1]/(x-1) = 1+x+x^2+...+x^n
[(x^(n+1)-1)/(x-1)]' = 1+2x+..+nx^(n-1)
1+2x+..+nx^(n-1) = [ (x-1)(n+1)x^n) -(x^(n+1)-1) ]/(x-1)^2
= [nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)^2
put x=2
1+2(2)+3(2)^2+..+n(2)^(n-1)
=n2^(n+1)- (n+1)2^n +1
summation anbn
=summation {4[n2^(n-1)] - 2^(n-1)}
= 4(n2^(n+1)- (n+1)2^n +1) - (2^n-1)
=(4n).2^(n+1) - (4n+5).2^n +5
Sn= 2n^2+n (1)
S(n-1) = 2(n-1)^2 + (n-1) (2)
(1) -(2)
an= 2n^2+n - 2(n-1)^2 - (n-1)
= 4n-1
an=4log(2)bn+3
4n-1 = 4log(2)bn+3
log(2)bn = n-1
bn = 2^(n-1)
(2)
anbn = (4n-1)(2^(n-1))
= 4[n2^(n-1)] - 2^(n-1)
consider
[x^(n+1)-1]/(x-1) = 1+x+x^2+...+x^n
[(x^(n+1)-1)/(x-1)]' = 1+2x+..+nx^(n-1)
1+2x+..+nx^(n-1) = [ (x-1)(n+1)x^n) -(x^(n+1)-1) ]/(x-1)^2
= [nx^(n+1)-(n+1)x^n+1]/(x-1)^2
put x=2
1+2(2)+3(2)^2+..+n(2)^(n-1)
=n2^(n+1)- (n+1)2^n +1
summation anbn
=summation {4[n2^(n-1)] - 2^(n-1)}
= 4(n2^(n+1)- (n+1)2^n +1) - (2^n-1)
=(4n).2^(n+1) - (4n+5).2^n +5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1零欧姆的电阻在电路中起什么作用?
- 2“她是中等身高吗”怎么用英语翻译?我觉得Is she of medium height很奇怪.
- 3已知x(x-1)-(x的2次方-y)=3,求x的2次方+y的2次方/2-xy
- 4欲配制溶质质量分数为5%的葡萄糖溶液100g.下列说法正确的是( ) A.只需要托盘天平和量筒两种仪器 B.配制时要用葡萄糖作溶质 C.用托盘天平称取5g葡萄糖 D.用量筒量取100ml水
- 5月子旁加出念什么
- 6英语翻译
- 7fruit(水果)是可数名词还是不可数名词
- 8有一堆煤,第一天运走了它的五分之二,第二天运走的是第一天的四分之三,第二天运走这堆煤的几分之几
- 9列宁关于社会主义理论的主要贡献包括 ( ) ①把社会主义建设作为一个长期探索、不断实践的过程 ②把大力发展生产力、提高劳动生产率放在首位 ③在过渡时期不能人为取消商品经济,而要利用商品货币关系发展经济
- 10某班同学完成制取二氧化碳的实验后,对回收的盐酸和氯化钙混合溶液(不考虑其他杂质)进行了以下实验:取40mL该溶液于烧杯中,滴入40g溶质质量分数为13.8%的K2CO3溶液.滴入K2CO3溶液质量
热门考点