题目
如图,直角梯形OABC位于直线x=t(0≤t≤5)右侧的图形面积为f(t).
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b90e7bec54e736d1ad9445b998504fc2d46269f8.jpg)
(1)试求函数f(t)的解析式;
(2)画出函数y=f(t)的图象.
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(1)试求函数f(t)的解析式;
(2)画出函数y=f(t)的图象.
提问时间:2020-12-30
答案
(1)设直线x=t与x轴交于点D,与线段OA交于点E,与线段AB交于点F,则SOCBA=12×2×2+(5-2)×2=8,①当0≤t≤2时,f(t)=SOCBA−S△ODE=8−12t2,②当2<t≤5时,f(t)=SDCBF=(5-t)×2=10-2t,所以f(t)=8−12...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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