题目

甲 已 两汽车沿同一平直公路匀速同向行驶 甲在前 已在后 他们行驶的速度均为16m/s 已知甲紧急刹车的加速度为3 已刹车的加速度为4 已司机反映的时间为0.5s 求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞 甲乙行驶过程中至少应保持多大距离?

提问时间：2020-12-30

答案

甲停下来所用的时间是16÷3 = 5.33(s) 乙从甲刹车时开始计算到停下来所用的时间是0.5 16÷4 = 4.5(s) 乙比甲更早停下来,所以整个过程是这样的：t=0时刻,甲开始刹车,乙保持速度,在后面追赶甲.t=0.5s时刻,甲速度为16-3*0.5=14.5(m/s),这时候乙的速度是16m/s,开始刹车.t=某时刻T,甲乙速度相同.虽然在之前的t=0.5s时刻乙的速度比甲快,乙是追赶甲的,但是由于乙的加速度（减速度）更大,更早停下来,所以在某个时刻乙的速度会等于甲的速度； 过了这个时刻,乙的速度就小于甲的速度了,就追不上甲了.所以只要求出经历了多长时间达到这个相等的速度,就可以计算出从t=0时刻到t=T时刻的时间内甲、乙各走了多长距离,他们之间的差就是乙要保持的安全距离.T怎么计算?速度差除以加速度差就行了.T = (16-14.5) ÷ (4-3) 0.5 = 2(s).后面根据公式计算就行了：甲走的距离是16*2 - (1/2)*3*2^2 = 26(m) 乙走的距离是16*0.5 16*1.5 - (1/2)*4*1.5^2 = 27.5(m) 所以乙至少要保持和甲（车尾）1.5m才不至于撞上.
把分给我吧