题目
如图,MN是⊙O的直径,MN=2,∠AMN=30°,B点是弧AN的中点,P是直径MN上的动点,则PA+PB的最小值为( )
A. 2
B.
C. 1
D. 2
A. 2
2 |
B.
2 |
C. 1
D. 2
提问时间:2020-12-30
答案
作点B关于MN的对称点C,连接AC交MN于点P,则P点就是所求作的点.
此时PA+PB最小,且等于AC的长.
连接OA,OC,根据题意得弧AN的度数是60°,
则弧BN的度数是30°,
根据垂径定理得弧CN的度数是30°,
则∠AOC=90°,
又∵OA=OC=1,
则AC=
.
故选B.
此时PA+PB最小,且等于AC的长.
连接OA,OC,根据题意得弧AN的度数是60°,
则弧BN的度数是30°,
根据垂径定理得弧CN的度数是30°,
则∠AOC=90°,
又∵OA=OC=1,
则AC=
2 |
故选B.
首先利用在直线L上的同侧有两个点A、B,在直线L上有到A、B的距离之和最短的点存在,可以通过轴对称来确定,即作出其中一点关于直线L的对称点,对称点与另一点的连线与直线L的交点就是所要找的点P的位置,然后根据弧的度数发现一个等腰直角三角形计算.
轴对称-最短路线问题;勾股定理;垂径定理.
此题主要考查了轴对称最短路径问题,找到A的对称点,确定点P的位置,利用垂径定理是关键步骤.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
- 1质量为m的均匀链条长为L,开始放在光滑水平桌面上时,有1/4的长度悬在桌边缘,松手后,链条滑离桌面,问从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变化了多少?
- 2圆x^2+y^2+2x+4y-3=0上到直线x+y+1=0的距离根号2的点的坐标
- 3在000--999这1000组数字中含有8,9的有多少组?急用!重谢!
- 4白居易的《观刈麦》中,(听其相顾言,闻者为悲伤.)用汉语翻译是什么意思.
- 5Pushed as far as i can go I tired so hard and got so far.
- 6如图,直线y=-3/4x+6和y=3/4x-2交于点P,直线y=-3/4x+6分别交x轴,y轴于点A,B,直线y=3/4x-2交y轴于点C. (1)求两直线交点P的坐标; (2)求△PCA的面积.
- 7已知长方形的长和宽的比为3:2,对角线长为39,求这个长方形的长和宽.
- 811袋果冻,其中有一袋和其他不同,但不知是比其他果冻轻还是重,请用天平找出来,并回答过程.
- 9不锈钢铰链中
- 103:30的钟怎么画
热门考点
- 1原子吸收分光光度仪的空心阴极灯发射出的光线是单一波长吗?
- 2修一条路,已修的与未修的米数比是5:3,那么已修的占全长的( )分之( ),已修的比未修的多( )分之( );如果全长是160米,已修的比未修的多( )米
- 3BE动词口诀 be后not
- 4某化肥厂10月份的产量比9月份增长了5%如果设10月份的产量为b那么九月份的产量
- 5(样本容量和总体方差与标准差的关系)
- 6如果实数x,y满足(x^2+y^2+1)(x^2+y^2-4)=0,求x^2+y^2的值
- 7versace 的正确读音
- 8下列现象中,不属于利用大气压强的是( ) A.自来水笔吸墨水 B.用吸管吸饮料 C.活塞式抽水机抽水 D.高压锅煮饭
- 92Fe2O3+3C=高温=4Fe+3CO2 生成的二氧化碳是几价
- 10父子的平均年龄是24岁,母子的平均年龄是22岁,父母的平均年龄是36岁,三人的平均年龄是多少岁?